JavaScript este în prezent dezactivat în browserul dvs.Când javascript este dezactivat, unele funcții ale acestui site web nu vor funcționa.
Înregistrați-vă detaliile specifice și medicamentele specifice de interes și vom potrivi informațiile pe care le furnizați cu articolele din baza noastră de date extinsă și vă vom trimite o copie PDF prin e-mail în timp util.
Controlați mișcarea nanoparticulelor de oxid de fier magnetic pentru livrarea țintită a citostaticelor
Autor Toropova Y, Korolev D, Istomina M, Shulmeyster G, Petukhov A, Mișanin V, Gorshkov A, Podyacheva E, Gareev K, Bagrov A, Demidov O
Yana Toropova,1 Dmitry Korolev,1 Maria Istomina,1,2 Galina Shulmeyster,1 Alexey Petukhov,1,3 Vladimir Mișanin,1 Andrey Gorshkov,4 Ekaterina Podyacheva,1 Kamil Gareev,2 Alexei Bagrov,5 Oleg Demidov6,71Almazov National Medical Centrul de Cercetare al Ministerului Sănătății al Federației Ruse, Sankt Petersburg, 197341, Federația Rusă;2 Universitatea Electrotehnică din Sankt Petersburg „LETI”, Sankt. Petersburg, 197376, Federația Rusă;3 Centrul de Medicină Personalizată, Centrul de Cercetare Medicală de Stat Almazov, Ministerul Sănătății al Federației Ruse, Sankt Petersburg, 197341, Federația Rusă;4FSBI „Institutul de Cercetare a Gripei numit după AA Smorodintsev” Ministerul Sănătății al Federației Ruse, Sankt Petersburg, Federația Rusă;5 Institutul de Fiziologie Evolutivă și Biochimie Sechenov, Academia Rusă de Științe, Sankt Petersburg, Federația Rusă;6 RAS Institutul de Citologie, Sankt Petersburg, 194064, Federația Rusă;7INSERM U1231, Facultatea de Medicină și Farmacie, Universitatea Bourgogne-Franche Comté din Dijon, Franța Comunicare: Yana ToropovaAlmazov Centrul Național de Cercetare Medicală, Ministerul Sănătății al Federației Ruse, Saint-Petersburg, 197341, Federația Rusă Tel +7 981 952648700699 Email [email protected] Context: O abordare promițătoare a problemei toxicității citostatice este utilizarea nanoparticulelor magnetice (MNP) pentru livrarea țintită a medicamentelor.Scop: Utilizarea calculelor pentru a determina cele mai bune caracteristici ale câmpului magnetic care controlează MNP-urile in vivo și pentru a evalua eficiența eliberării magnetronului a MNP-urilor la tumorile de șoarece in vitro și in vivo.(MNPs-ICG) este utilizat.Studiile de intensitate a luminiscenței in vivo au fost efectuate la șoareci cu tumori, cu și fără un câmp magnetic la locul de interes.Aceste studii au fost efectuate pe o schelă hidrodinamică dezvoltată de Institutul de Medicină Experimentală al Centrului de Cercetare Medicală de Stat Almazov al Ministerului Sănătății din Rusia.Rezultat: Utilizarea magneților de neodim a promovat acumularea selectivă de MNP.La un minut după administrarea de MNP-ICG la șoarecii purtători de tumoră, MNP-ICG se acumulează în principal în ficat.În absența și prezența unui câmp magnetic, acesta indică calea sa metabolică.Deși s-a observat o creștere a fluorescenței în tumoră în prezența unui câmp magnetic, intensitatea fluorescenței în ficatul animalului nu s-a modificat în timp.Concluzie: Acest tip de MNP, combinat cu puterea calculată a câmpului magnetic, poate fi baza pentru dezvoltarea eliberării controlate magnetic a medicamentelor citostatice la țesuturile tumorale.Cuvinte cheie: analiza fluorescenței, indocianină, nanoparticule de oxid de fier, livrarea magnetronului de citostatice, țintirea tumorii
Bolile tumorale sunt una dintre principalele cauze de deces la nivel mondial.În același timp, dinamica creșterii morbidității și mortalității bolilor tumorale încă există.1 Chimioterapia folosită astăzi este încă unul dintre principalele tratamente pentru diferite tumori.În același timp, dezvoltarea unor metode de reducere a toxicității sistemice a citostaticelor este încă relevantă.O metodă promițătoare de a rezolva problema sa de toxicitate este utilizarea purtătorilor la scară nanometrică pentru a viza metodele de administrare a medicamentelor, care pot asigura acumularea locală de medicamente în țesuturile tumorale fără a crește acumularea acestora în organe și țesuturi sănătoase.concentraţie.2 Această metodă face posibilă îmbunătățirea eficienței și țintirea medicamentelor chimioterapeutice asupra țesuturilor tumorale, reducând în același timp toxicitatea sistemică a acestora.
Printre diferitele nanoparticule luate în considerare pentru livrarea țintită a agenților citostatici, nanoparticulele magnetice (MNP) prezintă un interes deosebit datorită proprietăților lor chimice, biologice și magnetice unice, care le asigură versatilitatea.Prin urmare, nanoparticulele magnetice pot fi folosite ca sistem de încălzire pentru tratarea tumorilor cu hipertermie (hipertermie magnetică).Pot fi utilizați și ca agenți de diagnostic (diagnostic prin rezonanță magnetică).3-5 Folosind aceste caracteristici, combinate cu posibilitatea acumulării MNP într-o zonă specifică, prin utilizarea unui câmp magnetic extern, livrarea de preparate farmaceutice țintite deschide crearea unui sistem magnetron multifuncțional pentru a ținti citostaticele către locul tumorii. Perspective.Un astfel de sistem ar include MNP și câmpuri magnetice pentru a controla mișcarea acestora în organism.În acest caz, atât câmpurile magnetice externe cât și implanturile magnetice plasate în zona corpului care conține tumora pot fi folosite ca sursă a câmpului magnetic.6 Prima metodă prezintă deficiențe serioase, inclusiv necesitatea utilizării de echipamente specializate pentru țintirea magnetică a medicamentelor și necesitatea instruirii personalului pentru efectuarea intervențiilor chirurgicale.În plus, această metodă este limitată de costul ridicat și este potrivită numai pentru tumorile „superficiale” apropiate de suprafața corpului.Metoda alternativă de utilizare a implanturilor magnetice extinde domeniul de aplicare a acestei tehnologii, facilitând utilizarea acesteia pe tumorile localizate în diferite părți ale corpului.Atât magneții individuali, cât și magneții integrați în stentul intraluminal pot fi utilizați ca implanturi pentru deteriorarea tumorii în organele goale pentru a le asigura permeabilitatea.Cu toate acestea, conform cercetărilor noastre nepublicate, acestea nu sunt suficient de magnetice pentru a asigura reținerea MNP din fluxul sanguin.
Eficacitatea eliberării medicamentului cu magnetron depinde de mulți factori: caracteristicile purtătorului magnetic în sine și caracteristicile sursei de câmp magnetic (inclusiv parametrii geometrici ai magneților permanenți și puterea câmpului magnetic pe care îl generează).Dezvoltarea de succes a tehnologiei de livrare a inhibitorilor de celule ghidate magnetic ar trebui să implice dezvoltarea unor purtători de medicamente magnetice la scară nanometrică adecvate, evaluarea siguranței acestora și dezvoltarea unui protocol de vizualizare care să permită urmărirea mișcărilor lor în organism.
În acest studiu, am calculat matematic caracteristicile optime ale câmpului magnetic pentru a controla purtătorul magnetic de droguri la scară nanometrică din organism.Posibilitatea reținerii MNP prin peretele vaselor de sânge sub influența unui câmp magnetic aplicat cu aceste caracteristici de calcul a fost studiată și în vase de sânge izolate de șobolan.În plus, am sintetizat conjugați de MNP și agenți fluorescenți și am dezvoltat un protocol pentru vizualizarea lor in vivo.În condiții in vivo, la șoareci model tumoral, a fost studiată eficiența de acumulare a MNP-urilor în țesuturile tumorale atunci când sunt administrate sistemic sub influența unui câmp magnetic.
În studiul in vitro, am folosit MNP de referință, iar în studiul in vivo, am folosit MNP acoperit cu poliester de acid lactic (acid polilactic, PLA) care conține un agent fluorescent (indolecianină; ICG).MNP-ICG este inclus în În cazul utilizării (MNP-PLA-EDA-ICG).
Sinteza și proprietățile fizice și chimice ale MNP au fost descrise în detaliu în altă parte.7,8
Pentru a sintetiza MNP-ICG, au fost produse mai întâi conjugatele PLA-ICG.S-a folosit un amestec racemic pulbere de PLA-D și PLA-L cu o greutate moleculară de 60 kDa.
Deoarece PLA și ICG sunt ambii acizi, pentru a sintetiza conjugatele PLA-ICG, mai întâi trebuie să sintetizeze un distanțier cu terminații amino pe PLA, care ajută la chimisorbia ICG la distanțier.Distanțiatorul a fost sintetizat folosind metoda etilendiamină (EDA), carbodiimidă și carbodiimidă solubilă în apă, 1-etil-3-(3-dimetilaminopropil) carbodiimidă (EDAC).Distanțiatorul PLA-EDA este sintetizat după cum urmează.Se adaugă un exces molar de 20 de ori de EDA și un exces molar de 20 de ori de EDAC la 2 ml de soluție de cloroform PLA 0,1 g/mL.Sinteza a fost efectuată într-o eprubetă de polipropilenă de 15 ml pe un agitator la o viteză de 300 min-1 timp de 2 ore.Schema de sinteză este prezentată în Figura 1. Repetați sinteza cu un exces de 200 de ori de reactivi pentru a optimiza schema de sinteză.
La sfârșitul sintezei, soluția a fost centrifugată la o viteză de 3000 min-1 timp de 5 minute pentru a îndepărta excesul de derivați de polietilenă precipitați.Apoi, la soluția de 2 mL s-au adăugat 2 ml dintr-o soluție ICG de 0,5 mg/mL în dimetil sulfoxid (DMSO).Agitatorul se fixează la o viteză de agitare de 300 min-1 timp de 2 ore.Diagrama schematică a conjugatului obținut este prezentată în Figura 2.
În 200 mg MNP, am adăugat 4 ml de conjugat PLA-EDA-ICG.Utilizați un agitator LS-220 (LOIP, Rusia) pentru a agita suspensia timp de 30 de minute la o frecvență de 300 min-1.Apoi, a fost spălat cu izopropanol de trei ori și supus separării magnetice.Utilizați UZD-2 Ultrasonic Disperser (FSUE NII TVCH, Rusia) pentru a adăuga IPA la suspensie timp de 5-10 minute sub acțiune continuă cu ultrasunete.După a treia spălare IPA, precipitatul a fost spălat cu apă distilată și resuspendat în soluție salină fiziologică la o concentrație de 2 mg/mL.
Echipamentul ZetaSizer Ultra (Malvern Instruments, Marea Britanie) a fost utilizat pentru a studia distribuția mărimii MNP-ului obținut în soluția apoasă.Un microscop electronic de transmisie (TEM) cu un catod de emisie de câmp JEM-1400 STEM (JEOL, Japonia) a fost folosit pentru a studia forma și dimensiunea MNP.
În acest studiu, folosim magneți permanenți cilindrici (clasa N35; cu acoperire de protecție cu nichel) și următoarele dimensiuni standard (lungimea axei lungi × diametrul cilindrului): 0,5×2 mm, 2×2 mm, 3×2 mm și 5×2 mm.
Studiul in vitro al transportului MNP în sistemul model a fost efectuat pe o schelă hidrodinamică dezvoltată de Institutul de Medicină Experimentală al Centrului de Cercetare Medicală de Stat Almazov al Ministerului Sănătății din Rusia.Volumul lichidului circulant (apă distilată sau soluție Krebs-Henseleit) este de 225 ml.Magneții cilindrici magnetizați axial sunt utilizați ca magneți permanenți.Așezați magnetul pe un suport la 1,5 mm distanță de peretele interior al tubului central de sticlă, cu capătul îndreptat spre direcția tubului (vertical).Debitul fluidului în bucla închisă este de 60 L/h (corespunzând unei viteze liniare de 0,225 m/s).Soluția Krebs-Henseleit este utilizată ca fluid circulant deoarece este un analog al plasmei.Coeficientul de vâscozitate dinamică al plasmei este de 1,1–1,3 mPa∙s.9 Cantitatea de MNP adsorbită în câmpul magnetic este determinată prin spectrofotometrie din concentrația de fier din lichidul circulant după experiment.
În plus, au fost efectuate studii experimentale pe un tabel îmbunătățit de mecanică a fluidelor pentru a determina permeabilitatea relativă a vaselor de sânge.Componentele principale ale suportului hidrodinamic sunt prezentate în Figura 3. Componentele principale ale stentului hidrodinamic sunt o buclă închisă care simulează secțiunea transversală a sistemului vascular model și un rezervor de stocare.Mișcarea fluidului model de-a lungul conturului modulului vaselor de sânge este asigurată de o pompă peristaltică.În timpul experimentului, mențineți vaporizarea și intervalul de temperatură necesar și monitorizați parametrii sistemului (temperatura, presiunea, debitul lichidului și valoarea pH-ului).
Figura 3 Diagrama bloc a configurației utilizate pentru studiul permeabilității peretelui arterei carotide.1-rezervor, 2-pompe peristaltice, 3-mecanisme de introducere a suspensiei care contine MNP in bucla, 4-debitmetru, 5-senzor de presiune in bucla, 6-schimbator de caldura, 7-camere cu recipient, 8-sursa a campului magnetic, 9-balonul cu hidrocarburi.
Camera care conține containerul este formată din trei containere: un container mare exterior și două containere mici, prin care trec brațele circuitului central.Canula este introdusă în recipientul mic, recipientul este înșirat pe recipientul mic, iar vârful canulei este strâns legat cu un fir subțire.Spațiul dintre recipientul mare și recipientul mic este umplut cu apă distilată, iar temperatura rămâne constantă datorită conexiunii la schimbătorul de căldură.Spațiul din recipientul mic este umplut cu soluție Krebs-Henseleit pentru a menține viabilitatea celulelor vaselor de sânge.Rezervorul este de asemenea umplut cu soluție Krebs-Henseleit.Sistemul de alimentare cu gaz (carbon) este utilizat pentru a vaporiza soluția în recipientul mic din rezervorul de stocare și camera care conține recipientul (Figura 4).
Figura 4 Camera în care este plasat recipientul.1-Canula pentru coborarea vaselor de sange, 2-Camera exterioara, 3-Camera mica.Săgeata indică direcția fluidului model.
Pentru a determina indicele de permeabilitate relativ al peretelui vasului, a fost utilizată artera carotidă de șobolan.
Introducerea suspensiei MNP (0,5 ml) în sistem are următoarele caracteristici: volumul total intern al rezervorului și conductei de conectare în buclă este de 20 ml, iar volumul intern al fiecărei camere este de 120 ml.Sursa de câmp magnetic extern este un magnet permanent cu o dimensiune standard de 2×3 mm.Se instalează deasupra uneia dintre camerele mici, la 1 cm distanță de container, cu un capăt îndreptat spre peretele containerului.Temperatura se menține la 37°C.Puterea pompei cu role este setată la 50%, ceea ce corespunde unei viteze de 17 cm/s.Ca martor, probele au fost prelevate într-o celulă fără magneți permanenți.
La o oră după administrarea unei concentrații date de MNP, a fost prelevată o probă lichidă din cameră.Concentrația particulelor a fost măsurată cu un spectrofotometru utilizând spectrofotometrul UV-Vis Unico 2802S (United Products & Instruments, SUA).Ținând cont de spectrul de absorbție al suspensiei de MNP, măsurarea a fost efectuată la 450 nm.
Conform ghidurilor Rus-LASA-FELASA, toate animalele sunt crescute și crescute în unități specifice fără agenți patogeni.Acest studiu respectă toate reglementările etice relevante pentru experimentele și cercetarea pe animale și a obținut aprobarea etică de la Centrul Național de Cercetare Medicală Almazov (IACUC).Animalele au băut apă ad libitum și s-au hrănit în mod regulat.
Studiul a fost realizat pe 10 șoareci masculi NSG imunodeficienți de 12 săptămâni anesteziați (NOD.Cg-Prkdcscid Il2rgtm1Wjl/Szj, Jackson Laboratory, USA) 10, cântărind 22 g ± 10%.Deoarece imunitatea șoarecilor cu imunodeficiență este suprimată, șoarecii cu imunodeficiență din această linie permit transplantul de celule și țesuturi umane fără respingerea transplantului.Tovarășii din cuști diferite au fost repartizați aleatoriu în grupul experimental și au fost crescuți în comun sau expuși sistematic la așternuturile altor grupuri pentru a asigura o expunere egală la microbiota comună.
Linia de celule de cancer uman HeLa este utilizată pentru a stabili un model de xenogrefă.Celulele au fost cultivate în DMEM care conține glutamina (PanEco, Rusia), suplimentat cu 10% ser fetal bovin (Hyclone, SUA), 100 CFU/mL penicilină și 100 μg/mL streptomicină.Linia celulară a fost oferită cu amabilitate de Laboratorul de Reglementare a Exprimării Genice al Institutului de Cercetare Celulară al Academiei Ruse de Științe.Înainte de injectare, celulele HeLa au fost îndepărtate din plasticul de cultură cu o soluție de tripsină:Versene 1:1 (Biolot, Rusia).După spălare, celulele au fost suspendate în mediu complet la o concentrație de 5 x 106 celule la 200 μL și diluate cu matrice de membrană bazală (LDEV-FREE, MATRIGEL® CORNING®) (1:1, pe gheață).Suspensia de celule preparată a fost injectată subcutanat în pielea coapsei de șoarece.Utilizați șublere electronice pentru a monitoriza creșterea tumorii la fiecare 3 zile.
Când tumora a atins 500 mm3, un magnet permanent a fost implantat în țesutul muscular al animalului experimental din apropierea tumorii.În grupul experimental (MNPs-ICG + tumoră-M), s-au injectat 0,1 mL de suspensie de MNP și au fost expuse la un câmp magnetic.Animalele întregi netratate au fost utilizate ca martori (fond).În plus, au fost utilizate animale injectate cu 0,1 mL de MNP, dar neimplantate cu magneți (MNPs-ICG + tumoră-BM).
Vizualizarea prin fluorescență a probelor in vivo și in vitro a fost efectuată pe bioimager-ul IVIS Lumina LT seria III (PerkinElmer Inc., SUA).Pentru vizualizarea in vitro, un volum de 1 mL de conjugat sintetic PLA-EDA-ICG și MNP-PLA-EDA-ICG a fost adăugat la godeurile plăcii.Luând în considerare caracteristicile de fluorescență ale colorantului ICG, este selectat cel mai bun filtru utilizat pentru a determina intensitatea luminoasă a probei: lungimea de undă maximă de excitare este de 745 nm, iar lungimea de undă de emisie este de 815 nm.Software-ul Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.) a fost utilizat pentru a măsura cantitativ intensitatea fluorescenței godeurilor care conțin conjugatul.
Intensitatea fluorescenței și acumularea conjugatului MNP-PLA-EDA-ICG au fost măsurate la șoareci model tumoral in vivo, fără prezența și aplicarea unui câmp magnetic la locul de interes.Șoarecii au fost anesteziați cu izofluran și apoi s-au injectat 0,1 ml de conjugat MNP-PLA-EDA-ICG prin vena cozii.Șoarecii netrați au fost utilizați ca martor negativ pentru a obține un fundal fluorescent.După administrarea intravenoasă a conjugatului, plasați animalul pe o treaptă de încălzire (37°C) în camera aparatului de imagine cu fluorescență IVIS Lumina LT seria III (PerkinElmer Inc.), menținând în același timp inhalarea cu anestezie cu izofluran 2%.Utilizați filtrul încorporat ICG (745–815 nm) pentru detectarea semnalului la 1 minut și la 15 minute după introducerea MNP.
Pentru a evalua acumularea de conjugat în tumoră, zona peritoneală a animalului a fost acoperită cu hârtie, ceea ce a făcut posibilă eliminarea fluorescenței strălucitoare asociate cu acumularea de particule în ficat.După studierea biodistribuției MNP-PLA-EDA-ICG, animalele au fost eutanasiate în mod uman printr-o supradoză de anestezie cu izofluran pentru separarea ulterioară a zonelor tumorale și evaluarea cantitativă a radiației fluorescenței.Utilizați software-ul Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.) pentru a procesa manual analiza semnalului din regiunea de interes selectată.Au fost efectuate trei măsurători pentru fiecare animal (n = 9).
În acest studiu, nu am cuantificat încărcarea cu succes a ICG pe MNP-ICG.În plus, nu am comparat eficiența de retenție a nanoparticulelor sub influența magneților permanenți de diferite forme.În plus, nu am evaluat efectul pe termen lung al câmpului magnetic asupra reținerii nanoparticulelor în țesuturile tumorale.
Nanoparticulele domină, cu o dimensiune medie de 195,4 nm.În plus, suspensia conținea aglomerate cu o dimensiune medie de 1176,0 nm (Figura 5A).Ulterior, porţiunea a fost filtrată printr-un filtru centrifugal.Potențialul zeta al particulelor este de -15,69 mV (Figura 5B).
Figura 5 Proprietățile fizice ale suspensiei: (A) distribuția mărimii particulelor;(B) distribuția particulelor la potențial zeta;(C) Fotografia TEM a nanoparticulelor.
Dimensiunea particulelor este practic de 200 nm (Figura 5C), compusă dintr-un singur MNP cu o dimensiune de 20 nm și o înveliș organic conjugat PLA-EDA-ICG cu o densitate de electroni mai mică.Formarea aglomeratelor în soluții apoase poate fi explicată prin modulul relativ scăzut al forței electromotoare ale nanoparticulelor individuale.
Pentru magneții permanenți, când magnetizarea este concentrată în volumul V, expresia integrală este împărțită în două integrale și anume volumul și suprafața:
În cazul unei probe cu magnetizare constantă, densitatea de curent este zero.Apoi, expresia vectorului de inducție magnetică va lua următoarea formă:
Utilizați programul MATLAB (MathWorks, Inc., SUA) pentru calcul numeric, numărul de licență academică ETU „LETI” 40502181.
După cum se arată în Figura 7 Figura 8 Figura 9 Figura-10, cel mai puternic câmp magnetic este generat de un magnet orientat axial de la capătul cilindrului.Raza efectivă de acțiune este echivalentă cu geometria magnetului.La magneții cilindrici cu un cilindru a cărui lungime este mai mare decât diametrul său, cel mai puternic câmp magnetic se observă în direcția axial-radială (pentru componenta corespunzătoare);prin urmare, o pereche de cilindri cu un raport de aspect (diametru și lungime) mai mare, adsorbția MNP este cea mai eficientă.
Fig. 7 Componenta intensității inducției magnetice Bz de-a lungul axei Oz a magnetului;dimensiunea standard a magnetului: linie neagră 0,5 × 2 mm, linie albastră 2 × 2 mm, linie verde 3 × 2 mm, linie roșie 5 × 2 mm.
Figura 8 Componenta de inducție magnetică Br este perpendiculară pe axa magnetului Oz;dimensiunea standard a magnetului: linie neagră 0,5 × 2 mm, linie albastră 2 × 2 mm, linie verde 3 × 2 mm, linie roșie 5 × 2 mm.
Figura 9 Componenta intensității inducției magnetice Bz la distanța r de axa de capăt a magnetului (z=0);dimensiunea standard a magnetului: linie neagră 0,5 × 2 mm, linie albastră 2 × 2 mm, linie verde 3 × 2 mm, linie roșie 5 × 2 mm.
Figura 10 Componenta de inducție magnetică de-a lungul direcției radiale;dimensiune standard magnet: linie neagră 0,5 × 2 mm, linie albastră 2 × 2 mm, linie verde 3 × 2 mm, linie roșie 5 × 2 mm.
Modelele hidrodinamice speciale pot fi utilizate pentru a studia metoda de livrare a MNP la țesuturile tumorale, pentru a concentra nanoparticulele în zona țintă și pentru a determina comportamentul nanoparticulelor în condiții hidrodinamice în sistemul circulator.Magneții permanenți pot fi utilizați ca câmpuri magnetice externe.Dacă ignorăm interacțiunea magnetostatică dintre nanoparticule și nu luăm în considerare modelul fluidului magnetic, este suficient să estimăm interacțiunea dintre magnet și o singură nanoparticulă cu o aproximare dipol-dipol.
Unde m este momentul magnetic al magnetului, r este vectorul razei punctului în care se află nanoparticula și k este factorul de sistem.În aproximarea dipolului, câmpul magnetului are o configurație similară (Figura 11).
Într-un câmp magnetic uniform, nanoparticulele se rotesc doar de-a lungul liniilor de forță.Într-un câmp magnetic neuniform, forța acționează asupra acestuia:
Unde este derivata unei direcții date l.În plus, forța trage nanoparticulele în zonele cele mai neuniforme ale câmpului, adică curbura și densitatea liniilor de forță cresc.
Prin urmare, este de dorit să se utilizeze un magnet suficient de puternic (sau un lanț de magnet) cu anizotropie axială evidentă în zona în care sunt localizate particulele.
Tabelul 1 arată capacitatea unui singur magnet ca sursă suficientă de câmp magnetic pentru a capta și reține MNP în patul vascular al câmpului de aplicare.